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TECH M

“수학은 빅데이터 암호 풀 열쇠…산업수학 키워야”

2016-12-01대담 = 장윤옥 테크M 편집장



국가수리과학연구소는 수학을 전문으로 연구하는 국가연구기관이다. 이 연구소를 이끌고 있는 박형주 소장은 누구나 쉽게 사귈 것 같은 친근한 인상에다 ‘수포자(수학을 포기한 사람)’ 학생들까지 귀를 쫑긋 세우게 하는 달변으로 학생들에게도 인기가 많다. 게다가 모두 어렵다고 손사래를 쳤던 세계수학자대회를 유치해 성공적으로 치러낼 만큼 강한 추진력의 소유자이기도 하다. 그런 박형주 소장이 최근 힘을 기울이고 있는 일이 있다. 바로 산업수학 육성이다. 수학을 통해 우리 산업의 경쟁력을 확보하고 국내 수학의 위상도 한 단계 올려놓겠다는 것. 박 소장을 만나 산업수학의 필요성과 우리 수학교육의 방향 등에 대해 들어봤다.

[대담 = 장윤옥 테크M 편집장]


- 모든 사람이 수학을 배우는데, 정작 수학연구에 대해서는 모르는 사람이 많습니다. 취임한 지 1년이 조금 넘었는데 그동안 추진한 사업과 성과에 대해 설명해주세요.

“세계적인 수학자와의 교류를 강화하는 데 초점을 뒀습니다. 수학은 사람이 차지하는 비중이 높고 대가의 주위에 사람이 모이는 ‘자석효과’가 높은 분야입니다. 세계적인 수학자가 활동하는 곳에 유능한 젊은 학자들이 모이는 거지요.

많은 실험장비와 시스템이 필요한 공학이나 과학 분야는 외국의 석학을 유치하는 게 생각처럼 쉽지 않습니다. 한국에 새 실험실을 구축하려면 많은 시간이 걸리기 때문에 기존 연구 장비나 시스템을 포기하고 오려는 사람이 많지 않거든요. 이에 비해 수학은 장소를 옮기더라도 연구를 지속할 수 있습니다. 조건만 맞으면 최고의 수학자도 초청해 함께 일할 수 있고 우리도 외국에 가서 협력할 수 있지요.

우수한 수학자들과 교류를 강화하면 수학연구의 세계적 추이를 파악할 수 있습니다. 성과를 내려면 깊이 못지않게 주제선정이 중요한데 지금까지 우리는 이 점이 부족했어요. 최근 연구소에 우수한 인력이 모이고 있는 점은 이 같은 노력이 성과를 내고 있는 것이라고 봅니다. 연구 네트워크 활성화의 물꼬는 튼 셈이죠.

또 하나는 연구주제의 문제인데요. 적은 연구비를 투입해 우수한 논문을 내는 것을 성과라고 한다면 출연연구소가 대학을 이길 수 없습니다. 대학과 같은 모델로 경쟁하려고 하는 것은 무모한 것이죠. 수리과학연구소는 큰 규모의 집단연구에 집중해야 한다고 생각합니다. 사회문제의 해결 같은 것이 좋은 예입니다.”

- 사회문제와 수학, 선뜻 연결이 잘 되지 않는데 좀 더 자세히 설명해주세요.

“세계적으로 ‘기후변화를 다루는 수학(MPE; Mathematics of Planet Earth)’에 대한 관심이 높아지고 있습니다. 유네스코는 2013년을 ‘MPE의 해’로 지정해 다양한 행사를 하기도 했지요. 기후변화에 대응하기 위한 과학적 접근은 대규모 실험이 필요합니다.

하지만 이를 실행하려면 엄청난 시간과 자금을 투입해야 하니까 결국 시뮬레이션을 통해 수학적 분석을 하는 거지요. 이런 사업을 하려면 수학자뿐만 아니라 기상학자, 물리학자, 환경공학자 등 다양한 분야의 전문가들이 협업을 해야 하고요. 때로는 국내뿐만 아니라 외국과도 협력을 해야 합니다.

이런 거대주제는 대학이 수행하기 어려워요. 수리과학연구소도 내년에 기후변화나 지진 등 인류가 직면한 문제를 수학적 방식으로 해결하는 MPE 프로젝트를 추진할 계획입니다. 이를 위해 해양과학기술연구원, 지질자원연구원, 극지연구소 등과 협력하기로 했습니다.”

- 평소 산업수학의 중요성을 강조하시고 연구소의 산업수학 투자도 강화하고 계신데 이것도 같은 맥락인가요?

“네 그렇습니다. 산업수학은 산업계의 과제를 발굴, 이를 수학으로 해결하자는 거죠. 산업수학의 영역은 크게 세 가지로 나눌 수 있습니다. 산업현장의 문제해결과 공공영역의 문제해결, 과학기술의 난제 해결이 바로 그것입니다.

산업현장의 문제는 주로 스타트업을 대상으로 하는 것입니다. 스타트업은 연구개발 인력이 취약하고 속도가 매우 중요하거든요. 이를 지원하기 위해 지난 3월 판교에 산업수학혁신센터를 개설, 스타트업들이 의뢰한 문제를 함께 풀고 있습니다. 바로 해결할 수 있는 문제는 저희가 직접 맡지만 일부는 대학 등의 외부 전문가들에게 의뢰하기도 하고 장기적으로 추진하는 과제도 있습니다.

지금까지 수행한 일을 보면 문제의 90%가 빅데이터와 관련된 것인데요. 빅데이터의 활용분야가 늘어나는 데다 이 분야에서 수학의 역할이 크다는 것도 이유겠죠.

공공영역의 문제는 당장 금전적 이익을 기대할 수는 없지만 당연히 국가 차원에서 꼭 해결해야 할 문제를 말합니다. 앞서 이야기한 기후변화 문제, 지카바이러스나 조류독감, 메르스 확산에 대한 예측과 분석이 좋은 예지요.

과학기술의 난제는 여러 가지가 있는데, 중요한 과제 중 하나가 새로운 소재를 찾는 것입니다. 여기에 수학이 중요한 역할을 할 수 있어요. 이와 관련해 내년에 화학연구원, 표준연구원과 함께 나노소재를 개발하는 융합프로젝트를 추진하고 있습니다.”

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산업수학은 산업계의 과제를 발굴해서 이를 수학으로 해결하는 것을 말합니다.
산업현장의 문제를 직접 해결하는 것 외에도 기후변화나 질병예측 등
공공영역의 문제해결 소재개발 등 과학기술의 난제해결이 포함됩니다.


- 소재를 개발하는 데 수학이 역할을 한다니 선뜻 이해가 안 가는 데, 어떻게 가능한 건가요?

“현대자동차가 차의 안전성을 높이고 연비를 줄이기 위해 어떤 물성을 가진 소재를 개발한다고 합시다. 지금까지 알려진 결정 구조가 약 17만 개인데 그 중 4만 개가 주로 쓰인다고 합니다. 이 4만 개의 결정구조를 조합해 최적의 물성을 찾는 것이 소재개발의 핵심입니다.

그런데 지금까지는 원하는 물성을 얻기 위해 섞는 과정을 주로 경험과 그동안의 지식에 의존했어요. 경우의 수가 너무 많다보니 모든 경우의 수를 다 실험할 수는 없으니까요. 그런데 실제로는 전혀 예상하지 않았던 영역에서 원하는 물성을 얻는 경우가 종종 나옵니다.

현대수학을 이용하면 이처럼 경험에 의존해서 생긴 현대과학의 한계를 극복할 수 있습니다. 이번에 노벨물리학상을 받은 위상수학적 접근이 바로 열쇠입니다.

이를 통해 가능성이 낮은 분야는 효율적으로 제거하고 너무 떨어져 있어 그동안 사람이 고려하지 않았던 데이터도 고려대상으로 넣어 소재개발의 효율을 획기적으로 높이는 겁니다. 일본의 도호쿠대학에서는 이미 비정형소재 개발에 적용해 사이언스지에 게재됐습니다.”

- 산업수학이 성과를 내려면 다양한 분야와의 협력이 필수적인데 수학자들이 직접 해당 조직에서 일하면서 협력하는 게 낫지 않을까요?

“이번에 다양한 분야와 협력하면서 느낀 점인데, 극지연구소든 해양과학연구원이든 영역은 다양하지만 해결책이 되는 수학문제는 똑같습니다. 그 안에서 하면 하나를 해결할 수 있지만 수리과학연구소는 다양한 문제를 해결할 수 있는 방법론을 만들 수 있습니다.

또 소수의 인력으로는 커버할 수 없는 수학의 다양한 분야를 활용할 수도 있고요. 연구의 활용도나 효율성 면에서 수리과학연구소가 핵심역량을 키워 이를 다양하게 전파하는 게 낫다고 봅니다. 대신 특정 도메인 지식을 갖고 있으면서 기업의 문제를 수학자들의 언어로 전달해주는 수학컨설턴트가 필요합니다.

판교수학혁신센터의 연구원들이 이 같은 역할을 맡을 수 있게 영국 스미스인스티튜드 등에서 교육을 받도록 하고 선진프로그램도 도입할 예정입니다.”

- 아직 수학자 사이에서도 산업수학에 대한 인식이 낮은 편입니다. 사업을 추진하는 데 있어 어려운 점은 무엇인가요?

“다른 분야도 비슷하지만 특히 수학은 논문으로 평가를 합니다. 그런데 기업현장의 문제가 모두 논문으로 연결되지는 않거든요. 주제가 기업기밀인 경우도 있고 이미 나와 있는 수학을 활용했기 때문에 논문으로 쓸 수 없는 경우도 있습니다.

이렇다보니 논문으로 성과를 내는 데 익숙한 수학자들이 적응하는 데 시간이 좀 필요한 것 같습니다. 적어도 연구소 내에서는 문제해결을 논문과 동등하게 성과를 낸 것으로 인정해주는 시스템을 만들겠다고 약속을 했습니다. 연구원들이 용감하게 문제해결에 뛰어들도록 하려면 이같은 제도개선이 시급하지요.

기업들을 대상으로 한 홍보도 부족한 실정입니다. 기업들이 자신들의 문제를 수학을 통해 해결할 수 있다는 것을 모르는 기업들이 대부분이어서 문제를 가져오는 기업도 많지 않아요. 그래서 처음에는 우리가 기업에 찾아가 문제를 달라고 했는데, 다행히 최근에는 기업에서 먼저 찾아오는 사례가 늘고 있습니다.”

- 판교수학혁신센터 외에 산업수학 사업과 관련된 성과는 어떤 것이 있나요?

“지난해 8월부터 올해 말까지 대학에 있는 수학자들을 산업분야로 끌어 들어야겠다는 계획 아래 산업수학 점화프로그램을 진행했습니다. 산업현장의 문제를 학생들과 같이 해결하도록 연구비를 지원하는 것인데 여러 대학에서 총 21개팀을 선정했어요. 연구개발의 성과는 물론 학생들이 산업의 문제를 해결하는 경험을 함으로서 해당분야의 진출이 늘어날 것으로 기대한 것입니다.

이 프로그램을 통해 삼성전자 갤럭시 S7에 들어가는 동형암호를 개발(서울대 암호중심팀)하거나 미국 화이자, 현대아산병원 등과 생명수학 분야에서 협력연구(KAIST)를 했고 로보 어드바이저 개발(부산대, 한국외대)과 인조혈관 최적화 설계(건국대) 등 다양한 분야에서 성과를 냈습니다. 18개월의 노력으로 이만큼 성과를 낸 것은 매우 의미 있는 것이라고 생각합니다.”



- 평소 수학자들의 업계 진출이 늘어나야 한다고 주장하시는데 역시 산업수학과 연관이 있는 건가요?

“최근 STEPI에 의뢰해 최근 5년간 수학박사 학위를 취득한 200여 명을 대상으로 조사를 했습니다. 그 결과 학계와 연구계에 진출한 비율은 각각 3분의 1을 차지한 반면, 산업계에 진출한 사람은 1.8%에 불과한 것으로 나타났습니다.

미국에 비하면 10분의 1도 안 되는 비율입니다. 아무 곳에도 잡히지 않는 비율이 30% 정도 되는데 사교육계로 간 것이 아닌가 추측하고 있습니다. 인턴이나 공동 프로젝트 등 기업과의 교류를 확대해 더 많은 수학자들이 기업에서 일하게 해야 합니다.”

- 최근 수리과학연구소의 조직을 개편하고 다른 연구소와 협업을 강화하는 등 변화를 모색하고 있습니다. 연구소의 발전을 위해 벤치마킹하고 있는 해외기관은 어디인가요?

“영국의 옥스퍼드 산업수학연구와 프라운호퍼의 산업수학연구소가 모델이 될 것 같습니다. 영국은 학교에서 시작한 만큼 외부에도 문을 열어 운영하는 데 반해 독일은 기업과 깊숙이 협력하는 대신, 철저히 비공개로 운영합니다.

옥스퍼드 산업수학연구소는 두 달에 한 번씩 스터디그룹 행사를 개최하는데, 각 기업들이 500파운드를 내고 풀고 싶은 회사의 과제를 제출합니다. 그러면 여기에 참여하는 수학자들이 마음에 드는 주제에 참여, 5일간 함께 문제를 풉니다. 수요일쯤 중간발표를 하는데 문제의 90%는 마지막 날인 금요일까지 모두 해결됩니다.

이에 비해 프라운호퍼 산업수학연구소는 아예 연구를 원하는 기업과 비공개 협약을 맺고 연구자금을 받아 과제를 수행합니다. 일부 과제는 외부 인력과 협력을 하기도 하지만 핵심연구는 내부에서 진행하지요. 그러려면 내부의 연구역량이 매우 높아야합니다.

아직 초기인 우리 연구소는 두 가지를 혼합한 중간정도의 모델을 추구하려고 합니다. 정부 출연연구소이니 공공부문에서 필요한 연구를 담당하되 아직 부족한 내부역량을 감안, 외부 전문가들과 적절히 협력할 계획입니다.“

- 수학자로서는 흔치 않게 수학과 과학의 대중화에 관심을 갖고 활발한 활동을 하고 계신데요. 미래를 위한 수학교육의 방향에 대해 어떻게 생각하시나요?

“그동안 아이들이 수학을 어려워하는 것을 핑계로 교육과정을 개편할 때마다 범위를 계속 줄였는데, 저는 이게 잘못된 처방이라고 생각해요. 가르치는 양이 문제의 본질이 아닙니다. 가르치는 범위가 줄어든 만큼 문제를 푸는 양은 늘어났거든요. 예전에 한두 번 했던 것을 열 번, 스무 번 반복하는 거지요. 교과과정을 줄여 독서와 생각을 많이 하는 게 아니라 반복을 늘린 겁니다.

이렇게 수없이 문제를 반복하게 하니까 아이들이 질려서 수포자(수학을 포기한 사람)가 되는 겁니다. 잘하는 아이들일수록 더 심합니다. 학원이 잘하는 게 바로 유형별 학습인데요, 이런 방식으로 가면 학원의존도만 높아집니다.”

- 반복대신 지식과 능력을 키우려면 구체적으로 어떤 모델이 바람직할까요?

“개인적으로는 프랑스식 교육을 도입해야 한다고 생각합니다. 시험으로 평가하지만 서술형 문제를 통해 생각의 과정을 기록하도록 해 실수를 해도 부분점수를 줍니다. 미래 사회가 요구하는 인력은 복잡한 문제를 해결할 수 있는 사람입니다. 복합적인 수학문제를 푸는 것도 사고의 훈련을 하려는 것이지, 공식을 평생 기억시키려는 게 아니잖아요.

교과과정의 내용은 생각의 재료인데 재료는 줄여놓고 아무리 토론을 해 봤자, 발전이 없어요. 깊이 있는 재료가 있어야 학생들이 틀을 벗어나고 벽을 넘을 수 있습니다. 대신 틀려도 점수를 받을 수 있도록 제도화해야 합니다. 당장 입시에 도입하기 어렵다면 교내평가에서라도 서술형 문제를 늘려야 합니다.

에세이 숙제도 내야 합니다. ‘미적분이 나온 17세기의 사회배경’처럼 역사와 수학을 함께 이해할 수 있는 과제가 필요해요. 물론 공정한 평가를 위한 검증시스템을 함께 만들어야겠지요. 현실적인 제약을 지적하기도 하지만 언제까지 실수를 줄이기 위한 공부를 하겠습니까. 이런 식의 교육은 실수를 두려워하는 아이만 키울 뿐입니다.”



박형주 소장은

공주사대부고 1학년을 마칠 무렵 자퇴를 하고 검정고시를 거쳐 친구들보다 한 해 일찍 서울대 물리학과에 입학했다. 의대를 가라는 집안의 권유에도 불구, 물리학을 선택한 것은 고교시절 우연히 읽은 한 권의 책, 아인슈타인의 전기가 계기였다.

“고전물리학을 배울 때만 해도 저의 선택에 아주 만족했습니다. 오랫동안 많은 사람들이 연구를 했기 때문에 체계가 잘 정립돼 있었고 멋진 이론을 배우는 과정이 즐겁기만 했습니다. 그런데 3학년에 올라가 양자역학을 공부해보니 회의가 들더군요. 지금은 그래도 연구가 많이 진전돼 달라졌는데, 그 때만 해도 이론에 구멍이 많고 엉성해보였어요. 애초에 제가 매료됐던 물리학과는 거리가 멀어서 실망이 컸습니다.”

물리학에 대한 사랑이 식어갈 무렵 우연히 듣게 된 수학 강의에서 그는 또 한 번 삶의 이정표를 만난다. 프랑스의 수학자 갈루아의 이론이 바로 그것.

박 소장은 자연의 조화를 표현하는 수학의 아름다움과 우아함에 충격을 받았던 일을 이야기하면서 “갈루아 이론에서 미적완결성을 봤다”고 표현했다. 그때 물리학과에서 같이 수학강의를 들은 다른 두 친구(황준묵 고등과학원 수학부 교수, 이승철 연세대 수학과 교수)도 수학으로 전공을 바꿨다고 하니 아마도 세 사람의 생각이 서로 상승효과를 냈을지도 모른다.

전공을 바꾼 박형주 소장은 미국 버클리대학에서 수학박사 학위를 받았다. 단순히 연구와 논문만 쓰는 데 만족하지 않고 한번 마음먹으면 무섭게 밀어붙이는 그의 추진력은 귀국해 고등과학원에서 일하면서 빛을 발했다. 당시 대한수학회 국제이사로 활동하면서 우리 나라의 위상이 국제수학계에서 저평가 돼 있음을 알게 된 것.

10년간 수학저널에 게재된 논문의 수를 국가별로 일일이 집계해 국제수학연맹에 알렸고 덕분에 우리나라는 단숨에 2그룹에서 두 단계 뛰어오른 4그룹이 됐다. 4그룹은 최고인 5그룹의 바로 다음으로, 한꺼번에 두 단계가 올라간 것은 연맹 역사상 유례가 없는 일이었다.

4그룹 진입을 축하하는 자리에서 농담처럼 나온 세계수학대회 유치는 박 소장의 새로운 목표가 됐다. “주위의 수학자들이 대부분 어렵다는 반응을 보인 게 오히려 적극적으로 나서는 계기가 됐다”고 박 소장은 말했다. 박 소장의 열정적인 개최 노력은 결국 2014년 세계수학자대회 개최로 결실을 맺었고 박 소장은 조직위원장으로 누구보다 바쁜 시간을 보냈다.

국가수리과학연구소장으로 공공영역에서 새로운 도전을 한 박 소장은 그동안 흔들렸던 조직을 추스르는 한편 산업수학을 활성화하고 우리 수학의 위상을 한 단계 올려야 하는 과제를 안고 있다.

<본 기사는 테크M 제44호(2016년 12월) 기사입니다>

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